The Lab's Quarterly, 2008, n. 1

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Il Trimestrale. The Lab's Quarterly, 1, 2008

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Quanto sopra vale per i valori al di sopra del punto di crossover. Per i valori minori del punto di crossover viene impiegato un altro simile moltiplicatore, ottenuto con l'odd associato al valore di appartenenza nulla in rapporto con la deviazione del valore di appartenenza nulla dal punto di crossover sulla variabile di supporto. Il metodo indiretto impiega, invece, tecniche di regressione (tipicamente cubica, comunque non lineare) per riscalare i valori della variabile di supporto, categorizzati in sei sottoinsiemi, sullo spazio metrico dei log odds, ottenendo dei valori che possono essere trasformati in valori di appartenenza all'insieme fuzzy corrispondente mediante la trasformazione matematica vista per il metodo diretto (inverso della funzione logit). In tal modo i log odds derivati indirettamente con la regressione sono trasformati in valori di appartenenza dell'insieme fuzzy corrispondente alla variabile di supporto. Anche se questi due metodi rappresentano senz'altro un importante approfondimento nel panorama delle possibili applicazioni della logica fuzzy nelle scienze sociali, e in particolare nelle analisi a carattere comparativo, va detto che il problema della soggettività nella determinazione delle funzioni di appartenenza viene spostato sulla determinazione deipunti di ancoramento. Cioè: laddove viene dato un metodo matematico per la derivazione dei valori di appartenenza dai valori della variabile di supporto, il margine di decisione del ricercatore si concentra sulla determinazione dei punti di ancoramento. Il ricercatore, aderendo al modello di analisi, dispone di una procedura standard per trasformare la variabile di supporto in un insieme fuzzy; ma la sfera delle decisioni dell'osservatore non è annullata, essa si sposta sulla scelta delle variabili supporto adeguate come indicatori del concetto analizzato e sulla scelta dei punti di ancoramento da cui partono le successive operazioni di fuzzificazione. E le indicazioni in merito a queste scelte tornano ad essere generiche: «The external criteria that are used to calibrate measures and translate them into set membership scores may reflect standards based on social knowledge (e.g., the fact that twelve years of education constitutes an important educational threshold), collective social scientific knowledge (e.g., about variation in economic development and what it takes to be considered fully in the set of "developed" countries), or the researcher’s own accumulated knowledge, derived from the in-depth study of cases. These external criteria must be stated explicitly, and they also must be applied systematically and transparently. This requirement separates the use of fuzzy sets from conventional qualitative work, where the standards often remain implicit». (Ragin 2007; p.10)


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