The Lab's Quarterly, 2008, n. 1

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Il Trimestrale. The Lab's Quarterly, 1, 2008

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In questa maniera può anche essere calcolata la deviazione standard delle risposte, come

La deviazione standard così ottenuta può essere utilizzata per stabilire un criterio di accettazione del grado di appartenenza dell'elemento x0 all'insieme fuzzy A, ad esempio accettando A(x0) come grado di appartenenza se la deviazione standard non supera una certa soglia λ, tipicamente scelta come piccola rispetto ai valori di A(x0). L'approccio verticale consiste invece nell'identificare un livello di appartenenza α, chiedendo a dei soggetti di identificare un insieme di elementi che soddisfino il concetto rappresentato dall'insieme fuzzy A con un grado di appartenenza non inferiore ad α. In questo approccio l'insieme A viene così costruito a partire dai suoi α-tagli. Una volta identificato, con l'approccio orizzontale o con quello verticale, l'insieme dei valori puntiformi di appartenenza per una serie di elementi, la funzione di appartenenza può essere stimata per interpolazione. Nella progettazione ingegneristica di sistemi di controllo, che è l'ambito principale cui si riferiscono Pedrycz e altre simili pubblicazioni, i soggetti chiamati ad esprimere giudizi sui valori di appartenenza dai quali vengono derivate le funzioni di appartenenza sono tipicamente esperti del campo entro il quale avviene la definizione dell'insieme fuzzy (il quale diviene così un problema di modellizzazione di un sistema esperto) nel contesto delle scienze sociali la cosa diventa più complessa, in quanto da una parte è possibile seguire un simile approccio usando come giudici dei ricercatori o altri esperti dello specifico settore; d'altra parte è possibile modellizzare l'insieme fuzzy facendo riferimento alle opinioni degli attori sociali, ottenendo così dei costrutti concettuali in grado di mediare tra la conoscenza esplicita del ricercatore sociale e quella implicita degli attori sociali stessi. Un terzo metodo per la determinazione delle funzioni di appartenenza è presentato da Saaty (1980) nell'ambito dei processi di decision making, e successivamente adattato agli insiemi fuzzy. Seguendo questo metodo, detto di pairwise comparisons (confronti accoppiati), le preferenze relative (espresse come migliore adeguatezza dell'ele-


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