The Lab's Quarterly, 2008, n. 1

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Il Trimestrale. The Lab's Quarterly, 1, 2008

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1. Introduzione

Le applicazioni fuzzy nella ricerca sociale passano necessariamente attraverso la costruzione di insiemi di appartenenza sfumati. Nell'insiemistica tradizionale un insieme può essere definito estensionalmente, ossia attraverso l'enumerazione degli elementi dell'insieme, oppure intensionalmente, ossia attraverso l'esposizione del criterio di decisione che permette di stabilire quali elementi appartengano all'insieme. In teoria degli insiemi fuzzy, stante la possibilità di un elemento di appartenere in maniera sfumata ad un insieme, la definizione estensionale perde di importanza a fronte di procedure formalizzate di definizione intensionale; procedure che permettano di attribuire univocamente ad un elemento il grado di appartenenza ad un insieme. Zadeh (1965) definisce la funzione di appartenenza come «a membership (characteristic) function fA(x) which associates with each point in X a real number in the interval [0, 1], with the value of fA(x) at x representing the “grade of membership” of x in A». (Zadeh 1965, p.339) Ossia (traduzione mia): «una funzione (caratteristica) di appartenenza fA(x) che associa ad ogni punto di X un numero reale nell'intervallo [0,1], col valore di fA(x) per x che rappresenta il "grado di appartenenza" di x ad A». Zadeh definisce un insieme fuzzy sulla base della relativa funzione di appartenenza; tuttavia, nel contesto delle applicazione della teoria degli insiemi fuzzy (e della relativa logica fuzzy) alle scienze sociali, troviamo sovente l'utilizzo di insiemi fuzzy senza che venga definita la relativa funzione di appartenenza, ma con una attribuzione diretta di punteggi di appartenenza agli elementi individuati. Quella di come definire gli insiemi sfumati oggetto di analisi è una questione aperta nelle scienze sociali che applichino metodi basati sulla logica fuzzy: quali considerazioni tenere presenti nella determinazione delle funzioni di appartenenza, quali criteri impiegare per l'attribuzione dei valori discreti di appartenenza?


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