The Lab's Quarterly, 2008, n. 1

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Il Trimestrale. The Lab's Quarterly, 1, 2008

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base della definizione dell'insieme, condotta al secondo punto, ma anche sulla base del tipo di prove a lui disponibili - gli "osservabili" sulla cui misurazione viene successivamente condotta l'operazione di attribuzione dei punteggi per i singoli casi - ma l'identificazione delle prove è presentata come passaggio successivo, al punto 5. Al di là dei passaggi nei quali articola l'intero processo di costruzione di un insieme fuzzy, nella determinazione della funzione di appartenenza - che è il passaggio che intendo analizzare in questo articolo - Ragin procede con l'identificazione di punti chiave, o punti di ancoramento. Il punto chiave fondamentale è il punto di crossover, quello associato al valore di appartenenza di 0,5: per gli elementi con un valore di appartenenza inferiore a 0,5 si può dire che prevalga la non appartenenza all'insieme, mentre per quelli con un valore di appartenenza maggiore di 0,5 si può dire che prevale l'appartenenza. Elementi posizionati sul punto di crossover appartengono e non appartengono con pari evidenza. L'insieme fuzzy può essere la trasposizione di un concetto unidimensionale o multidimensionale. Nel primo caso bisogna tenere conto della scala di misurazione applicabile alla variabile costruita sul concetto; nel secondo caso oltre alle scale di misurazione delle singole dimensioni diventa rilevante anche la modalità della composizione logica che dalle singole dimensioni conduce al concetto finale. Ad ogni modo, queste caratteristiche permettono di identificare dei punti di ancoramento ulteriori rispetto a quello centrale, e da qui può essere disegnata come linea spezzata o curva interpolante la funzione di appartenenza con la quale si potrà successivamente attribuire per ciascun caso il valore di appartenenza all'insieme fuzzy. Per gli insiemi fuzzy continui, i cui elementi possano quindi assumere qualsiasi valore di appartenenza nell'intervallo 0-1 (o, nel caso di insiemi sub-normali, nel relativo intervallo di variazione), i crossover points indicati da Ragin sono quello di appartenenza 0, quello di appartenenza 1, e quello di appartenenza 0,5. Ragin ribadisce l'idea che siano necessari ancoramenti qualitativi per strutturare la funzione di appartenenza, e che l'accoppiamento tra i concetti di partenza e gli insiemi fuzzy così ottenuti sia più forte di quello tra concetti e variabili tradizionali. Inoltre, Ragin invita a non focalizzarsi sull'aspetto matematico delle funzioni di appartenenza, ritenendo più fruttuoso nel necessario e continuo dialogo tra teoria e prove


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